logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


татьяна1044
24.09.2022 14:47

Решить диф.уравнения 1)y'+xy=xy^2 2)xtgyy'=1-x^2 3)(1+x^2)dy-2x(y+3)dx=0 y(0)=-1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
LisenokLove2003
LisenokLove2003
15.07.2022 23:08
... С меня Нужно сопоставить выражение и их значения...
rm819189gmail
rm819189gmail
29.10.2021 20:55
Тут всего 12 углов. Найдите их все. (ответ: POQ, NOM...)...
SMILЕ31
SMILЕ31
30.05.2020 12:31
Частное от деления разности чисел и на большее из них....
Ekaaaterina
Ekaaaterina
09.03.2022 03:23
Рассмотри диаграмму сколько деталей каждого цвета использовали? Составь свои вопросы по диаграмме,начни со слов «на сколько...» составь различные. Неравенство по диаграмме....
wazap100
wazap100
09.02.2021 11:06
Sin^2a +sin^2a/tg^2a=1(cos^2a-sin^2a) (cos^2a+sin^2a)=2cos^2s-1докажите тотожество...
DI228MA
DI228MA
10.05.2023 17:45
Панетический разбор на слово семья...
svyatoslavkorchagin
svyatoslavkorchagin
25.05.2021 00:43
в класі навчається 32 учні. вони відвідують гурток танців та робототехніки. на танці та робототехніку одночасно ходять 8 учнів. 12 учнів відвідують робототехніку. скільки учнів відвідують...
Pushokznatok
Pushokznatok
04.04.2021 19:52
У першому ящику 15 3/5 кг яблук, у другому 1 1/2 кг більше, ніж у першому, а в третьому ящику - на 2 2/3 кг менше, ніж у другому Скільки яблук у трьох ящиках...
KARKARACH
KARKARACH
23.03.2021 19:48
Числа от 25 до 55 которые делятся на 2...
анастатья
анастатья
12.05.2022 06:28
Как ответить на 7 зд 46 стр...
Ответ:
яна757
08.10.2020 06:32
Уравнение Бернулли
y'+xy=xy^2|:y^2\\\frac{y'}{y^2}+\frac{x}{y}=x\\z=\frac{1}{y};z'=-\frac{y'}{y^2};\frac{y'}{y^2}=-z'\\-z'+xz=x\\z=uv;z'=u'v+v'u\\-u'v-v'u+xuv=x\\-u'v+u(-v'+xv)=x\\\begin{cases}-v'+xv=0\\u'v=-x\end{cases}\\-\frac{dv}{dx}+xv=0|*\frac{dx}{v}\\\frac{dv}{v}=xdx\\\int\frac{dv}{v}=\int xdx\\ln|v|=\frac{x^2}{2}\\v=e^\frac{x^2}{2}\\\frac{du}{dx}e^\frac{x^2}{2}=-x\\du=-xe^{-\frac{x^2}{2}}\\\int du=\int e^{-\frac{x^2}{2}}d(-\frac{x^2}{2})\\u=e^{-\frac{x^2}{2}}+C\\z=\frac{1}{y}=1+Ce^\frac{x^2}{2}
y=\frac{1}{1+Ce^\frac{x^2}{2}}

ДУ с разделяющимися переменными.
\frac{xtgydy}{dx}=1-x^2|*\frac{dx}{x}\\tgydy=(\frac{1}{x}-x)dx\\\int tgydy=\int(\frac{1}{x}-x)dx\\-ln|cosy|=ln|x|-\frac{x^2}{2}+C\\\frac{x^2}{2}-ln|xcosy|=C

ДУ с разделяющимися переменными.
(1+x^2)dy-2x(y+3)dx=0|*\frac{1}{(y+3)(1+x^2)}\\\frac{dy}{y+3}=\frac{2xdx}{1+x^2}\\\int\frac{d(y+3)}{y+3}=\int\frac{d(1+x^2)}{1+x^2}\\ln|y+3|=ln|1+x^2|+ln|C|\\y+3=C(1+x^2)\\y=C(1+x^2)-3\\y(0)=-1\\-1=C-3\\C=2\\y=2(1+x^2)-3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота