Умальчика были пятирублёвые и десятирублевые - вопрос №8870132150 от NastiaForever18 08.04.2022 05:45

Question

Математика: Умальчика были пятирублёвые и десятирублевые монеты, всего на сумму 150 р. сколько было пятирублёвых и десятирублёвых монет

NastiaForever18 · Answer

Так как сумма всех монет - число четное, а 5 - нечетное, то количество пятирублевых монет должно быть четным:
   2*5 + 14*10 = 150 16 монет
   4*5 + 13*10 = 150    17 монет
   6*5 + 12*10 = 150    18 монет
   8*5 + 11*10 = 150    19 монет
10*5 + 10*10 = 150    20 монет
   12*5 + 9*10 = 150    21 монета
   14*5 + 8*10 = 150    22 монеты
   16*5 + 7*10 = 150    23 монеты
   18*5 + 6*10 = 150 24 монеты
   20*5 + 5*10 = 150 25 монет
   22*5 + 4*10 = 150    26 монет
   24*5 + 3*10 = 150    27 монет
   26*5 + 2*10 = 150    28 монет
   28*5 + 1*10 = 150    29 монет

В общем виде: 2n*5 + (15-n)*10 = 150, где n ∈ [1;14] и n ∈ Z