Составьте уравнение касательной к графику функции - вопрос №88681431 от апро27 28.01.2023 15:55

Question

Математика: Составьте уравнение касательной к графику функции y(x)=(1-x) -

апро27 · Answer

Итак, уравнение касательной имеет вид(картинка).
Найдем производную. Она равна $-{{4\,x+3\,\sqrt{1-x}}\over{2}}$ Она должна равняться 3. Это возможно при $x_{0} =-3$ .
Общее уравнений касательной выглядит так $(1-x_{0}) \sqrt{1-x_{0}}- x_{0}^{2}-{{4\,x_{0}+3\,\sqrt{1-x_{0}}}\over{2}}(x-x_{0} )$
Подставляем в общее уравнение $x_{0} =-3$ и получаем $y_{0}=3x+8$

Составьте уравнение касательной к графику функции y(x)=(1-x) -

Составьте уравнение касательной к графику функции y(x)=(1-x) -