Что бы победить дракона, матиаш должен отрубить все его головы. если он отрубит дракону 3 головы у дракона немедленно вырастает одна новая голова. но матиаш всё таки победил дракона. для этого ему пришлось отрубить 13 голов. сколько голов было у дракона до начала битвы

13 = 3· 4 +1.  Это значит, что 4 раза (4 захода)  М. рубил по 3 головы, и пятый раз (последний)  1 голову - последнюю. 
За каждый заход голов уменьшается на 2 штуки. Заходов 4, плюс последняя голова.
2·4 +1 = 9.
Изначально было 9 голов.