Вгруппе 9 человек. сколько можно образовать разных подгрупп при условии , что в подгруппу входит не менее 2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

jzzy

28.04.2020 17:29

Найдите область определения следующих функций: а) f(x)=7/3x^2-13x+14 б)f(x)=корень x^2+1...

mur0mrazi

28.04.2020 17:29

Измерь длину сторон фигур найди их периметр и площадьн...

svetashandina

28.04.2020 17:29

Втрёх рулонах 180м ткани.в первом и во втором рулонах 120м, а во 2 и 3 130 с ткани сколько метров ткани в каждом рулоне...

Diasolataev

28.04.2020 17:29

Придумайте свою чрезвычайную ситуацию на улице и запишите правильные действия....

stived

28.04.2020 17:29

Сколько будет 3 десятка 5 единиц + 4 десятка 2 единицы...

azhiltsova15ozb142

17.12.2021 05:02

Батон и буханка тяжеллее чпем дава батона на 50 г что тяжелее батон или бунака и на сколько!...

irinar1

17.12.2021 05:02

Полкило мёда стоит 8 манатов.покупатель,купивший 3 кг меда заплатил продавцу 3 кюпры по 20 манатов.сколько манатов должен вернуть ему продавец?...

PoLiNaPaSeKo

17.12.2021 05:02

Ссхемой в мастерской было 2 куска материи длиной 96 м и 84 м. из них сшили плащи. из 2-го куска получили на 3 плаща меньше, чем из 1-го куска. сколько всего плащей сшито...

LaSeine28

17.12.2021 05:02

/2x-3/=4 /2x+30/=48 /5x+6/=7 /9-3x/=6...

мария564384

17.12.2021 05:02

Отвечайте вкратце ⊂(°ω°)⊃ 1.что представляла собой повозка литейщика? 2.как проходил обмен на торжище? 3.расскажите об изготовлении изделий из бронзы 4. какие знания...

Ответ:

morozhenkom

08.10.2020 05:33

Если в подгруппу входит не меньше двух человек, то получается что всего будет 3 подгруппы(по 3 человека в 1 подгруппе) или 2 подгруппы(по 4 человека в одной) 1 подгруппа(по 9 человек)

0,0(0 оценок)

Ответ:

flanyshkatop

09.01.2024 17:13

Для решения этой задачи используем комбинаторику, а именно понятие сочетания.

Сочетание (обозначается C(n, k)) — это способ выбрать k элементов из n без учета порядка.

Для данной задачи нам нужно выбрать из 9 человек не менее 2 и образовать подгруппу.

Для начала, посчитаем количество подгрупп, в которых будет по 2 человека. Для этого используем сочетание: C(9, 2).

C(9, 2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36 / 2 = 36.

Таким образом, мы можем образовать 36 подгрупп из 2 человек.

Далее, посчитаем количество подгрупп, в которых будет по 3 человека. Используем сочетание: C(9, 3).

C(9, 3) = 9! / (3! * (9-3)!) = 9! / (3! * 6!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) = 504 / 6 = 84.

Таким образом, мы можем образовать 84 подгруппы из 3 человек.

Продолжая этот подход, посчитаем количество подгрупп из 4 человек, используя сочетание: C(9, 4).

C(9, 4) = 9! / (4! * (9-4)!) = 9! / (4! * 5!) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) = 3024 /(4 * 6) = 126.

Таким образом, мы можем образовать 126 подгрупп из 4 человек.

Далее посчитываем количество подгрупп из 5 человек, используя сочетание: C(9, 5).

C(9, 5) = 9! / (5! * (9-5)!) = 9! / (5! * 4!) = (9 * 8 * 7 * 6 * 5) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 1512 / (5 * 2) = 1512 / 10 = 151.

Таким образом, мы можем образовать 151 подгруппу из 5 человек.

Продолжая этот подход, посчитаем количество подгрупп из 6, 7, 8 и 9 человек.

C(9, 6) = 9! / (6! * (9-6)!) = 9! / (6! * 3!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) = 504 / 6 = 84.

Таким образом, мы можем образовать 84 подгруппы из 6 человек.

C(9, 7) = 9! / (7! * (9-7)!) = 9! / (7! * 2!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 72 / 2 = 36.

Таким образом, мы можем образовать 36 подгрупп из 7 человек.

C(9, 8) = 9! / (8! * (9-8)!) = 9! / (8! * 1!) = 9 / 1 = 9.

Таким образом, мы можем образовать 9 подгрупп из 8 человек.

C(9, 9) = 9! / (9! * (9-9)!) = 9! / (9! * 0!) = 1.

Таким образом, мы можем образовать 1 подгруппу из всех 9 человек.

Итого, чтобы посчитать количество различных подгрупп, мы суммируем количество подгрупп каждого размера:

36 + 84 + 126 + 151 + 84 + 36 + 9 + 1 = 527.

Итак, при заданных условиях в данной группе можно образовать 527 разных подгрупп, в каждой из которых будет не менее 2 человек.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку