Дана правильная четырёхугольная пирамида со стороной - вопрос №88434539 от Artyom20076 12.11.2020 19:29

Question

Математика: Дана правильная четырёхугольная пирамида со стороной основания 9 см и высотой 12 см найти площадьбоковой поверхности, полную поверхность,

Artyom20076 · Answer

Дано: Сторона основания а = 9
Высота H = 12.
Находим:
Полов.диаг. d/2 = (а/2)*√2 = 6,363961
Бок.ребро L = √((d/2)² + H²) = 13,58308
Апофема А = √((a/2)² + H²) = 12,81601
Периметр Р = 4a = 36
Площ.осн. So = a² = 81
Площ.боков Sбок = (1/2)PA = 230,6881
Площ.пол S = So + Sбок = 311,6881
Объём V = (1/3)SoH = 324
Уг.бок.грани α = 1,212026 радиан = 69,44395°
Угол бок.реб β = 1,08318 радиан = 62,06165°
Выс.к бок.реб hб = 8,491746
Уг.межбок.гр γ = 1,694398 радиан = 97,08188°.