Математика: (f)=x^3-2x^3+x-2 исследуйте функцию и постройте ее график.

(f)=x^3-2x^3+x-2 исследуйте функцию и постройте ее график.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ballas47

18.05.2022 10:59

Предмет декоративного искусства. что они в себе обозначают. изо....

milanashavhalo1992

18.05.2022 10:59

На 4 одинаковых платья пошло 16 м ситца.сколько таких платьев получится из 20 м ситца? из 40 м?...

dashenkanosova5

18.05.2022 10:59

Возьмите карту (например, карту европы, карту мира, карту региона россии, в котором вы живете). выберите на ней три города. выполните необходимые измерения и определите...

sirkoct9n121

26.03.2022 13:39

Решите уравнение: -14 - 7b = 28 - (b - 2)...

valeriyakolpas1

26.03.2022 13:39

199мм в дециметрах 6750г в килограммах 45560м квадратных в гектарах 42053 м в километрах 3285кг в центнерах 679м кв в арах с обьяснениями поже...

abereziuk2017

26.03.2022 13:39

Первого дня хлопчики подклеили 36 книг из библиотечки 23 подклеили девочки.наследующий день подклеили ещё 47 книг .но сколько больше книг дети подклеили первого чем...

Vasilek2006

26.03.2022 13:39

Картошку массой 105 кг рассортировали в 3 мешка. в каждый следующий мешок набрали на 10 кг больше, чем предыдущий. сколько кг картошки будет в последнем мешке? реши...

dilinur15

26.03.2022 13:39

Б) численность населения сша составляет примерно 210% численности населения россии. население какой страны больше и во сколько раз...

olyaolya22

26.03.2022 13:39

Рассмотри фигуру , состаящую из 12 одинаковых квадратов. это квадрат - ∆ ∆ ∆∆∆∆∆ ∆∆∆∆∆ ∆ раздели эту фигуру на две части так, что бы каждая часть являлась развёрткой...

linakovtunenko1

26.03.2022 13:39

Выпиши сначала однокоренные слова, затем - формы одного п того же слова...

Ответ:

vasilprokofiev

08.10.2020 05:09

Исследовать функцию и построить график (f)=x^3-2x^3+x-2

Решение
1) Область определения функции.
Функция определена на всей числовой оси, то есть $x \in R$

2) Исследуем функции на четность
f(-x) = (-x)^3-2(-x)^3+(-x)-2 = - (x^3-2x^3+x+2)

Так как
$y(-x) \neq -f(x)$ и $f(-x) \neq f(x)$ - то функция не является ни четной, ни нечетной. Функцией общего вида.

3) Точки пересечения графика функции с осью OY, т.е. х=0
f(0) = 0^3-2*0^3+0-2 = -2

4) Функция не имеет точек разрыва, поэтому график не имеет вертикальных асимптот.

Найдем наклонные асимптоты y = k*x + b

, где
$k = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{f(x)}{x} = \frac{x^3-2x^3+x-2}{x} = - x^{2} +1 = - \infty$
Наклонных асимптот тоже нет.

5) Найдем экстремумы функции.
f'(x) = (x^3-2x^3+x-2)' = (-x^3+x-2)' = -3x^2+1

$-3x^2+1 = 0 \\ \\ x^{2} = \frac{1}{3} \\ \\ x = \pm \frac{1}{ \sqrt{3} }$
Получили две критические точки

В точке экстремума $x =- \frac{1}{ \sqrt{3} }$ производная меняет знак с "-" на "+" значит это точка минимума

В точке экстремума $x= \frac{1}{ \sqrt{3} }$ производная меняет знак с "+" на "-" значит это точка максимума.

6) Найдем точки перегиба.
f''(x) = (-3x^2+1)' = -6x

$-6x = 0 \ \Rightarrow \ x =0$ - точка перегиба

7) Построим график функции. Данные для построения и сам график, представлены ниже

(f)=x^3-2x^3+x-2 исследуйте функцию и постройте ее график.

(f)=x^3-2x^3+x-2 исследуйте функцию и постройте ее график.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку