Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической - вопрос №8821439 от svetlana81kolesnik 04.01.2020 20:12

Question

Математика: Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии (аn), если а4=125, а9=100

svetlana81kolesnik · Answer

1) Сначала найдем разность прогрессии: d=(a₉-a₄)/(9-4)=(100-125)/5=-5
2) Найдем первый член прогрессии: a₁=a₄-3d=125-3·(-5)=125+15=140
3) Найдем двенадцатый член прогрессии: а₁₂=а₁+11d=140+11·(-5)=140-55=85
4) Найдем сумму: S₁₂=((a₁+a₁₂)·12)/2=(140+85)·6=1350

ответ: 1350