sasha123123476
27.12.2020 00:08

Найдите сумму первых шести членов прогрессии bn с по с положительным членом положительным членам,если в2=1/16,в4=1/4 заранее ))

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Zaharza1
08.10.2020 03:34
Дано:
b_2= \frac{1}{16} \:\:\:\:\:\:\: b_4 = \frac{1}{4}
Найти: S_6

Решение:
b_4 = b_1*q^3 = \frac{1}{4} \\ \\ b_2 = b_1 * q = \frac{1}{16}

Разделим первое уравнение на второе:
q^ 2 = \frac{ \frac{1}{4} }{ \frac{1}{16} } = \frac{16}{4} = 4 \\ \\ b = \pm 2

Т.к. члены геометрической прогрессии положительные, то q = 2.
Ищем первый член:
b_2 = b_1 * q \\ \\ \frac{1}{16} = b_1 * 2 \\ \\ b_1 = \frac{1}{32}

Считаем сумму первых 6 членов:
S_6 = \frac{b_1*(1-q^6)}{1-q} = \frac{ \frac{1}{32} *(1-2^6)}{1-2} = \frac{1}{32} * \frac{1-64}{1-2} =\frac{1}{32} * \frac{-63}{-1} = \frac{63}{32}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота