Записываем делители следующих чисел.
Делители чисел 12 и 18.
12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
12 ÷ 1 = 12.
12 ÷ 2 = 6.
12 ÷ 3 = 4.
12 ÷ 4 = 3.
12 ÷ 6 = 2.
12 ÷ 12 = 1.
18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
18 ÷ 1 = 18.
18 ÷ 2 = 9.
18 ÷ 3 = 6.
18 ÷ 6 = 3.
18 ÷ 9 = 2.
18 ÷ 18 = 1.
Делители чисел 60 и 90.
60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30, 60.
60 ÷ 1 = 60.
60 ÷ 2 = 30.
60 ÷ 3 = 20.
60 ÷ 4 = 15.
60 ÷ 5 = 12.
60 ÷ 6 = 10.
60 ÷ 10 = 6.
60 ÷ 15 = 4.
60 ÷ 20 = 3.
60 ÷ 30 = 2.
60 ÷ 60 = 1.
Делители для чисел 22 и 35.
22: 1, 2, 11, 22.
22 ÷ 1 = 22.
22 ÷ 2 = 11.
22 ÷ 11 = 2.
22 ÷ 22 = 1.
35: 1, 5, 7, 35.
35 ÷ 1 = 35.
35 ÷ 5 = 7.
35 ÷ 7 = 5.
35 ÷ 35 = 1.
Делители для чисел 9 и 27.
9: 1, 3, 9.
9 ÷ 1 = 9.
9 ÷ 3 = 3.
9 ÷ 9 = 1.
27: 1, 3, 9, 27.
27 ÷ 1 = 27.
27 ÷ 3 = 9.
27 ÷ 9 = 3.
27 ÷ 27 = 1.
Пошаговое объяснение:
Обозначим наше число через ab. Тогда по условию:
a + b = 12 <=> b = 12 - a ab + 18 = ba
Отсюда получим, что b = 12 - a и либо [b + 8 = a и a + 1 = b] (1) , либо [b + 8 = 10 + a и a + 1 + 1 = b] (2).
(1) соответствует сложению ab + 18 без переноса из младшего разряда, а (2) - с переносом.
Рассмотрим варианты (1) и (2):
(1) b = 12 - a, b + 8 = a, a + 1 = b => b = 12 - a, 12 - a + 8 = a (*), a + 1 = b => Согласно (*): 2a = 20, т.е. a = 10. Но a - цифра и, следовательно, a < 10. противоречие. В этом случае решений нет.
(2) b = 12 - a, b + 8 = 10 + a, a + 2 = b => b = 12 - a, 12 - a + 8 = 10 + a (**), a + 2 = b => Согласно (**): 2a = 10, т.е. a = 5 => b = 12 -a = 12 - 5 = 7. Т.е. a=5, b=7.
Проверим решение a=5, b=7 на соответствие условию задачи. Действительно 5 + 7 = 12 и 57 + 18 = 75.
Следовательно, наше число ab = 57.
