Решить дифференциальное уравнение второго порядка, допускающее понижение порядка: xy''+y'=2x³. буду

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

АВатар1765

07.10.2021 00:50

Как решить уравнение 5,8у-3,7+4,2у+2=-1,5...

sanekpalyxa

02.09.2022 10:44

Выпиши только те частные, в которых делитель равен 6. 6: 2, 12: 6, 6: 6, 6: 3, 18: 6, 24: 6...

lizadaf2003

27.10.2021 23:48

Напишите эссе на 250 слов на тему мои размышления об искусстве востока . по мхк задали а я вообще не шарю. !...

ChelovekNosok

27.10.2021 23:48

1. длина стороны квадрата равна 34,2 cм. найди периметр квадрата и его площадь. 2. длина прямоугольника равна 5,3 м, а ширина на 2,8 м короче длины. найди периметр и...

raistarasenko

27.10.2021 23:48

Какие терорестические акты били в россии нидавно...

maximkomaxs373

27.10.2021 23:48

Значение частного двух чисел равно 360 делитель 6,чему равно делимое...

Пам904

27.10.2021 23:48

Сравни и поставь нужные знаки.1) 1 метр 5 дм и 51 дм . 2) 64 см и 7 дм. 3) 4 метр 5 дм и 45 дм....

натик65

27.10.2021 23:48

О.б.ж. сообщение на тему как менялись виды противогазов...

Pechenka100500

27.10.2021 23:48

Всаду посадили ягодные кустарники крыжовника и 12 кустов малины в 4 раза больше чем крыжовника и 40 кустов смородины сколько всего кустов посадили...

Какэтимпользоваться

27.10.2021 23:48

(3 целых 1/12+ 1 целая 5/12): 1 целую 1/2...

Ответ:

diiii2

08.10.2020 03:11

$\displaystyle xy''+y'=2x^3\\z=y';z'=y''\\xz'+z=2x^3\\z=uv;z'=u'v+v'u\\xu'v+xv'u+uv=2x^3\\xu'v+u(xv'+v)=2x^3\\\begin{cases}xv'+v=0\\u'v=2x^2\end{cases}\\\frac{xdv}{dx}+v=0|*\frac{dx}{xv}\\\frac{dv}{v}+\frac{dx}{x}=0\\\frac{dv}{v}=-\frac{dx}{x}\\\int\frac{dv}{v}=-\int\frac{dx}{x}\\ln|v|=-ln|x|\\v=\frac{1}{x}\\\frac{du}{xdx}=2x^2|*xdx\\du=2x^3dx\\\int du=2\int x^3dx\\u=\frac{x^4}{2}+C_1\\z=y'=\frac{x^3}{2}+\frac{C_1}{x}\\y=\int(\frac{x^3}{2}+\frac{C_1}{x})dx=\frac{x^4}{8}+C_1ln|x|+C_2$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку