Сколько если девять друзей руки друг другу

Всего 9 друзей, они не могу жать свою руку, значит что:
1 — 8 рукопожатий
2 — 7 рукопожатий
3 — 6 рукопожатий
4 — 5 рукопожатий
5 — 4 рукопожатия
6 — 3 рукопожатия
7 — 2 рукопожатия
8 — 1 рукопожатие
9 — 0 рукопожатий
Получается что мы должны их сложить, то есть:
8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 36 рукопожатий друг другу 9 друзей.
ответ: 36