Доказать что чисел кратных пяти столько же сколько натуральных.

Берем множество натуральных чисел:1,2,3,4,...10,11
Каждому элементу n из этого множества ставим в соответствие число 5n: 
1↔5
2↔10
3↔15
4↔50
...
10↔50
11↔55
...

Получаем множество чисел, кратных пяти.
Видим, что во множестве чисел, кратных пяти столько же элементов, что и во множестве натуральных чисел.