Решить однородное дифференциальное уравнение xy'+y(ln(y/x)-1)=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

EvilQueen25

29.06.2021 22:25

Сегодня тему Разложение многочленов на множетели , ничего не поняла. Объясните мне этот урок на этих примерах и ...

alinasad337

01.05.2023 01:06

МИНУТ!РЕШИТЕ ПРИМЕРШЕСТОЕ ЗАДАНИЕ...

Не123098

01.05.2023 01:06

8 вычеслете(-2,8 +2 1/3)-(-2 1/7) + 4 1/6: (-12 1/2)...

run5555

15.04.2022 16:56

Запиши обратное число 2 целых 1/2; 4/11 . Только решите правильно...

avisotska

30.12.2020 01:01

6.Найдите значения выражения ...

leralerav

04.12.2022 15:20

Назови числитель выражения: c⋅(x−t)m+x .Выбери правильный ответ: c⋅(1−t) x m x−t c⋅(x−t) m+x разобраться...

Turtlrs

13.05.2021 14:09

4.В четырехугольнике MNPK сторона MN=x см. 1)Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: а)NP на 5 см меньше MN b)РК в 3,25 раза больше MN СМК на 4 см больше РК...

dynn

07.08.2021 00:18

С.р. 2. Найди периметр прямоугольника разными если а- длина, ab- ширина прямоугольника. a 5 см 6 см 10 см 8 см 4 см 2 см b 2 см 2 см 2 см 2 см P DO...

matvejp816

28.04.2022 04:03

6. На рисунке даны 2 квадрата ABCDи NHCF.Вычислите:а) периметр квадрата ABCDб) площадь квадрата ABCD. с объяснением...

Полина20351

16.07.2021 13:29

Решите уравнение в+в-7+3,25в+3,25в+7=42,7...

Ответ:

kajaiuw

08.10.2020 01:09

$xy'+y(ln\frac{y}{x}-1)=0\\y=tx;y'=t'x+t\\\\x(t'x+t)+tx(lnt-1)=0|:x\\t'x+t+tlnt-t=0\\t'x+tlnt=0\\t'x=-tlnt|*\frac{dx}{xtlnt}\\\frac{dt}{tlnt}=-\frac{dx}{x}\\\\tlnt=0\\t=0\ \ \ \ \ lnt=0\\y=0\ \ \ \ \ t=1\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y=x\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y'=1\\x+x(ln1-1)=0\\0=0\\\\\int \frac{dt}{tlnt}=-\int\frac{dx}{x}\\ln|lnt|=-ln|x|+C\\ln|lnt|+ln|x|=ln|C|\\ln|xlnt|=ln|C|\\xlnt=C\\xln\frac{y}{x}=C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку