1) 11,5
3) 1 2/3; 6
4) 1,1; -0,3
Пошаговое объяснение:
1) 8x-3(x+9)=3x-4 3) (3x+5)(x-6)=0
8x-3x-27=3x-4 3x+5=0 или x-6=0
5x-27=3x-4 3x=-5 x₂=6
5x-3x=27-4 x=5/3
2x=23 x₁=1 2/3
x=23:2
x=11,5
4) |2-5x|=3,5
|5x-2|=3,5
5x-2=3,5 и 5x-2=-3,5
5x=3,5+2 5x= -3,5+2
5x=5,5 5x= -1,5
x₁=1,1 x₂= -0,3
Так как в графе есть хотя бы одна вершина степени 5, есть хотя бы одна компонента с вершиной данной степени. Рассмотрим её. Кроме вершины степени 5 в этой компоненте не менее 5 вершин. Значит, в компоненте связности с вершиной степени 5 не менее шести вершин. Аналогично, в компоненте связности с вершиной степени 2 не менее трёх вершин. Значит, компонент не более 1 + (18 - 6) : 3 = 5.
Докажем, что любое количество компонент от 1 до 5 быть может. Сперва построим пример для 5 компонент. Пусть в одной компоненте две вершины степени 5 соединены ребром, а остальные вершины - вершины степени 2, присоединённые к обоим. Итого 6 вершин на одну компоненту. Остальные компоненты связности представлены циклами длины 3 из вершин степени 2.
Если требуется от 2 до 4 компонент, "склеим" две компоненты-цикла в одну, увеличив цикл.
Если требуется одна компонента, построим компоненту из шести вершин по примеру выше, а затем вместо ребра, соединяющего вершины степени 5, проложим путь из вершин степени 2.
ответ: От 1 до 5.
(P.S. Но это если граф обыкновенный, а в графе с петлями и кратными рёбрами можно устроить от 1 до 17 компонент.)
