Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями - вопрос №870005922 от На0вид0ангел 10.09.2020 22:41

Question

Математика: Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2; y=2x; y=x

На0вид0ангел · Answer

На участке от 0 до 1 функция ограничена сверху прямой у=2х,а снизу прямой у=х. На участке от 1 до 2 ограничена сверху прямойу=2х,а снизу параболой.
$S= \int\limits^1_0 {(2x-x)} \, dx + \int\limits^2_1 {(2x-x^2)} \, dx =$ x^2/2|^1_0+(x^2-x^3/3)|^2_1=1/2+4-8/3-1+1/3=7/6

x^2/2|^1_0+(x^2-x^3/3)|^2_1=1/2+4-8/3-1+1/3=7/6