Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение : y^2-9x^2+4xyy'=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

prettypushkova

15.10.2020 05:21

Математика 5сынып, √7,8,9,10,11,12 шығаруға комектесиндерши. Теңдеу кылып шығару керек....

kasym2

30.08.2021 19:34

Найди отношение а к б если а/2=б/11...

toshamilgis

02.04.2020 14:29

На координатной прямой отмечены точки D, E, F. Установи соответствие между точками и их координатами (в поле ответов впиши только номер ответа без скобок). Точки...

СоняКот2000

04.05.2022 02:30

Решить уравнение 5 x - 7,5 / 0 целых 1/3 равно 9,6...

АляМиткалова

17.02.2020 09:27

Задание1 - решить задачу про семена помидоров с пропорции ...

КаРіНа765

08.10.2021 17:00

у двох бідонах 28 літрів молока,якщо з першого бідона перелити в другий бідон 5 літрів то в першому стане в 3 рази менше ніж в другому скільки молока в бідонах?...

denasty

17.03.2022 01:17

7 с объяснением по быстрее...

xerobiriv

10.04.2022 18:21

На координатной прямой отмечены точки D, E, F. Установи соответствие между точками и их координатами (в поле ответов впиши только номер ответа без скобок). Точки...

azateybaikal

12.10.2021 14:36

Какая это прогрессия 1)15 ; 12,6 ; 10,2 2)25; 5 ; 1 ; 0,2...

Chalmers1998

28.11.2020 22:08

Карлсон съедает по 23 конфеты каждый день. За 7 дней он съел половину всех конфет. После этого Малыш добавил ещё 12 конфет. Укажи, за сколько дней Карлсон съест остальные...

Ответ:

yanalitvinova

07.10.2020 23:36

ЛОДУ 1-го порядка:
$y^2-9x^2+4xyy'=0\\y=tx;y'=t'x+t\\t^2x^2-9x^2+4x^2t(t'x+t)=0|:x^2\\t^2-9+4tt'x+4t^2=0\\9-5t^2=\frac{4txdt}{dx}|*\frac{dx}{x(9-5t^2)}\\9-5t^2=0\\5t^2=9\\t^2=\frac{9}{5}\\t=^+_-\frac{3}{\sqrt5}\\y=^+_-\frac{3x}{\sqrt5}\\\\y=\frac{3x}{\sqrt5}\\\frac{9x^2}{5}-9x^2+\frac{36x^2}{5}=0\\0=0\\\\y=-\frac{3x}{\sqrt5}\\\frac{9x^2}{5}-9x^2+\frac{36x^2}{5}=0\\0=0$
$\frac{dx}{x}=4\frac{tdt}{9-5t^2}\\\frac{dx}{x}=-\frac{2}{5}\frac{d(9-5t^2)}{9-5t^2}\\\int\frac{dx}{x}=-\frac{2}{5}\int\frac{d(9-5t^2)}{9-5t^2}\\ln|x|=-\frac{2}{5}ln|9-5t^2|+C\\ln|x|+\frac{2}{5}ln|\frac{9x^2-5y^2}{x^2}|=C;y=^+_-\frac{3\sqrt5x}{5}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку