Решите уравнение: x^2+17y^2-8xy+6x-34y+34=0.

X^2+17y^2-8xy+6x-34y+34=0
(x^2 -8xy +16 y^2)+y^2 +6x-34y+34=0
(x-4y)^2 + 6(x-4y) + 9+ y^2 -10y+ 25=0
x-4y=z
(z^2+6z+9)+( y^2 -10y+ 25)=0
(z+3)^2+(y-5)^2=0

y-5=0
z+3=0

y=5
x-4y=-3

x-20=-3

ответ (17;5)