Периметр прямоугольника равен 36, а диагональ равна 14. найдите площадь этого прямоугольника.

1) 36 : 2 = 18 - полупериметр
2) Длина = х;  ширина = у.
    Составим систему уравнений;
{ х + у = 18  →→   x= 18 - y   Значение х подставим во 2-ое уравнение. 
{ x^2 + y^2 = 196
(18 - у)^2 + y^2 = 196
324 - 36y + y^2 + y^2 = 196
2y^2 - 36y + (324 - 196) = 0
2y^2 - 36y + 128 = 0
y^2 - 18y + 64 = 0
D = 324 - 4*64 = 324 - 256 = 68;   ∠D ≈ 8,246
y1 = (18 + 8,246)/2 = 13,123 ( ширина не может быть больше длины)
y = (18 - 8,246)/2 = 4,877 (принимаем эту ширину)   
х = 18 - 4,877 = 13,123 - это длина прямоугольника
S прямоугольника = 4,877 * 13,123 ≈ 4,9 * 13,1 = 64,19
    

Ширина хсм
длина учи
2(х+у)=36
х+у=18
х=18-у
теорема Пифагора
(18-у)^2+у^2=14^2
324-36у+у^2+у^2=196
-36у=196-324
-36у=-128
у=128/36=32/9
х=18-у=18-32/9==130/9
площадь=32/9*130/9=4160/81=
51цел .29/81