Дан куб abcda1b1c1d1 с длиной ребра 1 ед. изм.
на ребре a1d1 находится точка m — так, что a1m: md1=3: 4 .
определи синус угла ϕ между прямой am и диагональной плоскостью (bb1d1d) .

У маленького четырёхугольника, который только родился в Петиной тетради, были родители: папа-параллелограмм и мама-квадрат. И вот задумались они, как же сыночка назвать. Спорят: папа говорит:"Он похож на меня - вон какие у него углы- не то что у тебя, жена, прямые. Значит, имя придумывать буду я." Жена ему отвечает: "Вот ещё! Хоть углы и не прямые, зато все стороны-то равные, как у меня! Я буду называть!" Услышал их спор Петя-ученик и говорит: "Эх, вы! Он похож и на маму, и на папу, а самое главное, что имя ему давно уже существует- ведь это ромб!" Посмотрели папа с мамой ещё раз внимательно на сыночка и согласились: "Молодец, Петя тебе". И стали они втроём жить-поживать в Петиной тетради. Об их приключениях вы узнаете в следующей сказке.

1 год:
Пусть площадь поля, засеянного овсом - х,
тогда площадь поля, засеянного пшеницей - 2х.
Общая площадь поля - у.
2 год:
Площадь поля, засеянного овсом - 2х +20%, или 2х+0,2х;
Площадь поля, засеянного пшеницей - х+15%, или х+0,15х.
Общая площадь поля - у+11.

Составим систему уравнений:

х+2х=у
2х+0,2х+х+0,15х=у+15.

Подставим во 2е уровнения вместо у выражение:
2х+0,2х+х+0,15х=х+2х+11
Решаем
2х+0,2х+х+0,15х-х-2х=11
0,35х=11
х=11/0,35
х=31,43

Вычислим у:
у=х+2х
у=31,43+2*31,43
у=94,29 (общая площадь поля в первом году)

Во втором году на 11 га больше, соответственно:
94,29+11=105,29 га - площадь поля, засеянного пшеницей и овсом на следующий год