Пошаговое объяснение:
sin⁴h +cos⁴h+2sin²h*cos²h=1
Чтобы доказать данное тождество,необходимо взглянуть на левую часть самого тождества:
sin⁴h +cos⁴h+2sin²h*cos²h
Перепишем данную часть подругому:
sin⁴h+2sin²h*cos²h+cos⁴h
Теперь его можно свернуть по формуле сокр. умножения (a+b)²:
sin⁴h+2sin²h*cos²h+cos⁴h = (sin²h+cos²h)²
Теперь подставим это выражение в тождество:
(sin²h+cos²h)²=1
Видим,что sin²h+cos²h=1 ,поэтому:
1²=1 ⇒ 1=1
Ч.т.д.
