Если у нас есть n-угольник, то из каждого угла выходит (n-1) отрезок, из них 2 стороны, а остальные (n-3) диагонали. Получается n*(n-3) диагоналей. Но каждая диагональ соединяет два угла, поэтому это число нужно разделить на 2. Поэтому в n-угольнике будет n*(n-3)/2 диагоналей. Для n=15 получится 15*12/2=90 диагоналей.
