Иcследовать на экстремум y=x^2е^x План действий: 1) Ищем производную. 2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение ( ищем критические точки или по-другому: точки экстремума) 3) ставим эти точки на числовой прямой и исследуем знаки производной на образовавшихся промежутках. 4) делаем выводы. начали? 1) y'=2x*e^x + x² *e^x= e^x(2x + x²) 2)e^x(2x + x²) = 0 e^x≠ 0, ⇒ 2x + x² = 0 x(2 + x) = 0 x = 0 или 2 + x = 0 x = -2 3) -∞ -2 0 +∞ + - + это знаки производной 4) х = -2 точка максимума; х = 0 точка минимума
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
