плоскость а и плоскость тре-
угольника авс имеют общую
точку а. точка d— середина
отрезка ас. прямые bc и bd
пересекают плоскость а в
точках с и d. докажите,
что точки а, с, и d, лежат
на одной прямой.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой . 
Дано: 
DABC - равнобедренный; 
AB - основание. CD - медиана . 

Док-ть: 
CD - высота и биссектриса . 

Доказательство: 

CA=CD - по условию 
РA= РB - по свойству равнобедренного треугольника 
AD=DB т. к. CD - медиана , 
ЮDCAD=DCBD (по 1-ому признаку равенства треугольников) 
ЮРACD= РBCD, РADC= РBDC 
РACD=РBCD Ю CD - биссектриса 
РACD и РBCD - смежные и равны 
Ю РACD и РBCD - прямые Ю CD - высота треугольника. ещё доказательство: http://oldskola1.narod.ru/Nikitin/0018.htm

Нужно просто подставить значения a, b, c   в это выражение:



Для того, чтобы сложить начальные три дроби с разными знаменателями, был найден наименьший общий знаменатель (НОЗ).
Для этого знаменатели всех дробей сначала разложили на простые множители.
Потом, составили НОЗ, взяв максимальное количество каждого простого множителя, которое встречается в знаменателях:
⇒множитель 2  -максимально, встречается один такой множитель (в знаменателе дроби 1/6)
⇒множитель 3  -максимально, встречается два таких множителя (в знаменателе дроби 1/9)
⇒множитель 7  -максимально, встречается один такой множитель (в знаменателе дроби 2/7)
Поэтому, НОЗ будет состоять из произведения одной двойки, двух троек, и одной семёрки (НОЗ = 2*3*3*7)

Далее, мы смотрим, каких множителей не хватает в знаменателе дроби до набора множителей в НОЗ, и домножаем числитель и знаменатель этой дроби на недостающие множители.