Пусть х - первоначальное число яиц, которые некто принес на продажу.
Тогда:
х/2 - половина яиц;
х/2 + 1 яиц продано первому покупателю;
х - (х/2 + 1) осталось яиц после продажи первому покупателю;
(х - (х/2 + 1))/2 + 1 яиц продано второму покупателю.
Уравнение:
х - (х/2 + 1) - ((х - (х/2 + 1))/2 + 1) = 14
х - х/2 - 1 - (х/2 - х/4 - 1/2 + 1) = 14
х - х/2 - 1 - х/2 + х/4 + 1/2 - 1 = 14
х - х + х/4 = 14 + 2 - 1/2
х/4 = 15,5
х = 15,5 • 4
х = 62 яйца было первоначально.
ответ: 62 яйца.
Проверка:
1) 62:2 + 1 = 31 + 1 = 32 яйца продано первому покупателю.
2) 62 - 32 = 30 яиц осталось после продажи первому покупателю.
3) 30:2 + 1 = 15 + 1 = 16 яиц продано второму покупателю.
4) 32 + 16 = 48 яиц продано всего.
5) 62 - 48 = 14 яиц осталось в итоге.
Рассмотрим данное неравенство
(7х + 2)/6 - х < (5х + 4)/3 - 4x
Перенесем все числа в левую часть уравнения.
(7х + 2)/6 - х - (5х + 4)/3 + 4x < 0
Приведем все числа и дроби к общему знаменателю 12.
(2(7х + 2) - 12х - 4(5х + 4) + 48х)/12 < 0
Раскроем скобки.
(14х + 4 - 12х - 20х - 16 + 48х)/12 < 0
Подведем подобные члены в скобках.
(30х -12)/12 < 0
Дробь меньше нуля когда или числитель или знаменатель отрицательный
Число 12 положительное, значит значение выражения (30х - 12) - отрицательно.
30х - 12 < 0
Отсюда: 30х < 12
Делим обе части неравенства на 30.
х < 12/30
Сократим дробь на 6.
х < 2/5
Отмечаем на числовой прямой число 2/5, обводим его в кружок (выкалываем точку), потому что неравенство строгое, число 2/5 не входит в промежуток.
Так как х < 2/5, штрихуем прямую левее числа 2/5.
Решением неравенства будет промежуток (- бесконечность; 2/5).
ответ: х принадлежит промежутку (- бесконечность; 2/5).
