Знайдіть площу повної поверхні правильної чотирикутної піраміди, висота якої 12 см, якщо сторона основи дорівнює 10см.

Оскільки чотирикутна піраміда правильна, то в основі лежить квадрат.

Площа основи : Sосн = AB² = 10² = 100 см²

Із квадрата маємо, що BD = AB√2 = 10√2 см , а тоді OD=OB=5√2 см

Розглянемо тепер трикутника SOB: SB=√(OB²+SO²) = √(144+50)=√194 см.

Теперь розглянемо трикутник SBC: Висота цього трикутника за теоремою Піфагора: h=13 см, а тоді площа: Sграні = 10*13/2=65 см²

ПЛОЩА ПОВНОЇ ПОВЕРХНІ: S = Sосн + 4*Sграні = 100 + 4*65 = 360 см²