Периметры квадрата и прямоугольника равны. площадь квадрата равна 81дм². длина прямоугольника 11дм. найдите площадь прямоугольника.

Площадь квадрата = 81 дм2. Так как стороны у квадрата одинаковой длины, то площадь квадрата можно записать так: a^2=81
a=9- сторона квадрата.
Если одна сторона квадрата = 9, то периметр квадрата = 9*4=36 дм.
Периметры квадрата и прямоугольника равны. 
Длина прямоугольника 11дм.
Периметр прямоугольника можно записать так: 2*(11+а)=36
11+а=18
а = 7 - ширина прямоугольника.

Площадь прямоугольника = 11*7=77 дм2

1.
сторона квадрата:

S = a²  ⇒  a = √S = √81 = 9 см,

2.
периметр квадрата и прямоугольника:

Р кв. = Р пр. = 4а = 4 * 9 = 36 см,

3.
ширина прямоугольника:

Р пр. = 2 * (а + в)  ⇒   в = (Р пр. - 2а) : 2 = (36 - 22) : 2 = 7 см,

4.
площадь прямоугольника:

S = а * в = 11 * 7 = 77 см²