elliaana
29.07.2021 22:07

Вычислите величину угла между векторами са и cd, заданными конечными координатами а(2; 4; -4), с(-2; 0; 5), d(-1; 3; 4).

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
melochek228
07.10.2020 19:25
CA = (2+2;4-0;-4-5) = (4;4;-9)
CD = (-1+2;3-0;4-5) = (1;3;-1)

\displaystyle \cos{\alpha}= \frac{\vec{CA}\cdot\vec{CD}}{|\vec{CA}|\cdot|\vec{CD}|}; \\ \\ \vec{CA}\cdot\vec{CD}=4\cdot1+4\cdot3+(-9)\cdot(-1)=4+12+9=25; \\ \\ 
|\vec{CA}|= \sqrt{4^2+4^2+9^2}= \sqrt{113} ; \\ \\ 
|\vec{CD}|= \sqrt{1^2+3^2+1^2}= \sqrt{11} ; \\ \\ 
\cos\alpha= \frac{25}{ \sqrt{113}\cdot \sqrt{11} }= \frac{25}{ \sqrt{113\cdot11} }= \sqrt{ \frac{625}{1243} }\approx0.7091; \\ \\ 
\alpha=\arccos0.7091\approx0.7826 \approx 44.8^\circ
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота