Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать, что 8cos⁴α-4cos³α-8cos²α+3cosα+1=-2sin(7α/2)*sin(α/2)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Nastua204042

13.04.2020 12:32

Длина прямоугольника равна м, ширина – нам меньше его длины. Найди периметр прямоугольника, используя формулу Р = a + a + b + b, где a – длина, b – ширина прямоугольника.ответ...

angelina436

02.09.2020 06:51

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: ДОПОЛНЕНИЕ ГРАФА, И ПРИВЕСТИ ПРИМЕР....

korablevabella

08.05.2020 09:06

Расстояние от Северного до Южного полюса Земли составляет примерно 12 768 км. Сколько понадобится суток, чтобы преодолеть путь от Северного до Южного полюса, если за сутки...

zoobe1

08.05.2020 09:06

Площадь прямоугольника равна 2 1/4 м в квадрате. найди его ширину, если длина равна 2 1/3 м...

He1111p

23.04.2022 04:39

Представьте периодичное число 0,(6) в виде обыкновенной дроби...

madmiss

07.12.2020 19:48

Номер 521.2)(- 2 2/3-2 4/21):17/21+5,1...

Matushabos

13.01.2021 19:38

Найди число, обратное данному: 4+2 , где s, t – натуральные числа...

andrwy1229

29.06.2021 15:24

Через точку О перетину діагоналей квадрата ABCD проведено до його площини перпендикуляр МО довжиною 15 см. Знайдіть відстань від точки М до сторін квадрата, якщо його сторона...

петро27

25.04.2021 14:00

А) Б)х+70=100, х= |55+y=60, y=х-10=10, х= |15-x=8, x=30+с=70, с= |y+179=179, y=40-х=30, х= |26-b=17, b=у+8=12, у= |a-30=30, a=у-8=15, у= |9+x=16, x=100-с=60, с=| c-8=18, c=b-6=19,...

pudova20001katya

15.01.2020 21:32

За перший день учень прочитав 40% сторіюк усієї книги, а другий день ⅓ Тий усіх сторінок, а за третій - решту 56 сторінок. Скільки всього сторінок у книзі ?...

Ответ:

den6580

07.10.2020 19:24

$8\cos^4 \alpha -4\cos^3\alpha -8\cos^2\alpha +3\cos\alpha +1=\\ \\ =-8\cos^2\alpha \bigg(1-\cos^2\alpha \bigg)-\bigg(4\cos^3\alpha -3\cos\alpha \bigg)+1=\\ \\ =-8\cos^2\alpha \sin^2\alpha -\bigg(4\cos^3\alpha -3\cos\alpha \bigg)+1=-2\sin^22\alpha -\cos3\alpha +1=\\ \\ =\bigg(1-2\sin^22\alpha \bigg)-\cos3\alpha =\cos4\alpha -\cos3\alpha =-2\sin \dfrac{7\alpha }{2}\sin \dfrac{\alpha }{2}$

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Ответ:

wkolo3avr211

07.10.2020 19:24

4cos³a-3cosa=cos3a
1-2sin²a=cos2a
2sinacosa=sin2a

8cos²a(cos²a-1)-(4cos³a-3cosa)+1=8cos²a*(-sin²a)-cos3a+1=
=-2sin²2a+1-cos3a=cos4a-cos3a=-2sin[(4a-3a)/2]*sin[4a+3a)/2]=
=-2sin(a/2)sin(7a/2)

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку