Даны вершины треугольника а(1, 4), в(3, –9), с(–5, 2). вычислить координаты центра тяжести этого треугольника. найти длину медианы ам.

Хцт=(Ха+Хв+Хс)/3=(1+3-5)/3=-1/3.
Уцт=(Уа+Ув+Ус)/3=(4-9+2)/3=-1.
ЦТ находится на медиане АМ и делит ее в отношении 2:1.
АЦт=корень((Ха-Хцт)^2+(Уа-Уцт)^2)=корень(16/9+25)=корень(241/9)=¥241/3. АМ=АЦт:2/3=3/2·¥241/3=¥241/2