Выяснить, являются ли следующие системы векторов линейно независимыми: а1=(4, -5, 2, 6), а2=(2, -2,1,3), а3=(6, -3, 3, 9), а4=(4, -1, 5, 6).

Составим матрицу, строками которой будут векторы данной системы:

И покажем, что ранг этой матрицы равен количеству векторов исходной системы:
Умножим третью строку на 1/3, получим:


Таким образом, , следовательно, системы векторов линейно зависимы.

ответ: нет, не являются.