Запишем уравнение в виде dy/dx=eˣ/(1+eˣ), или dy=eˣ*dx/(1+eˣ), или dy=d(1+eˣ)/(1+eˣ). Интегрируя обе части равенства, получаем y=ln(1+eˣ+)+ln(C), или y=ln(C*(1+eˣ)) - общее решение. Используя теперь условие y(0)=0, приходим к уравнению 0=ln(2*C), откуда 2*C=1 и C=1/2. Тогда частное решение таково: y=ln((1+eˣ)/2).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
