Пошаговое объяснение:
точки экстремума функции определяются при первой производной.
точка х₀ будет точкой экстремума, если y'(x₀)=0
для определения максимум или минимум смотрим знак второй производной в этой точке
если у''(x₀) > 0 , то это точка минимума функции.
если у''0(x*) < 0 , то это точка максимума
итак, поехали
1) у=х² - 8х +5
y' = 2x-8
2x-8 = 0; x₁ = 4
значение функции в точке х₀ = 4
у(4) = -11
теперь смотрим - это минимум или максимум
y'' = 2
y''(4) = 2 >0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.
2)
у=х³- 4х² + 5х - 1
y' = 3x²-8x+5
3x²-8x+5=0; x₁ = 1; x₂ = 5/3 (точки экстремумов)
теперь смотрим, где минимум, а где максимум
y''(1) = -2<0 - значит точка x₁ = 1 это точка максимума функции.
y''(5/2) = 2 > 0 значит точка x₂ = 5/2 это точка минимума функции.
Відповідь:
Покрокове пояснення:
1) х - у = 4 х=0; 0-у=4 , у=-4 (0,-4)
у=0; х-0=4, х=4 (4, 0)
2) х - 2y = 6 х=0; 0-2у=6 , у=-3 (0,-3)
у=0; х-0=6, х=6 (6, 0)
3) x + 5у = -4 х=0; 0+5у=-4 , у=-4/5 (0;-0,8)
у=0; х+0=-4, х=-4 (-4, 0)
4) 2x – Зу = -6 х=0; 0-3у=-6 , у=2 (0,2)
у=0; 2х-0=-6, х=-3 (-3, 0)
5) 0,2х + y = -3 х=0; 0+у=-3 , у=-3 (0,-3)
у=0; 0,2х-0=-3, х=-15 (-15, 0)
6) 1/4x - 1/8y = 1 х=0; 0-1/8у=1 , у=-8 (0,-8)
у=0; 1/4х-0=1, х=4 (4, 0)
