Шерлок холмс и доктор ватсон работая вместе, могут - вопрос №85336216 от makuxina 26.02.2022 10:33

Question

Математика: Шерлок холмс и доктор ватсон работая вместе, могут вырыть канаву за 6 часов. если бы холмс рыл 4 часа, а затем ватсон 6 часов. то канава была бы вырыта на 80%. за сколько часов холмс работая в одиночку, вырыл бы эту канаву?

makuxina · Answer

Пусть х - производительность в час Холмса; у - производительность Ватсона; 1 - весь объём работы, вырытая канава. Работая вместе, они выроют канаву за 6 часов. И вот первое уравнение:

$\frac{1}{x+y} =6 \\ \\ 6x + 6y = 1$

Холмс за 4 часа плюс Ватсон за 6 часов выроют 0,8 часть канавы. И второе уравнение:

4x + 6y =0,8

Решаем систему уравнений. Из первого вычтем второе.

$\left \{ {{6x + 6y = 1} \atop {4x + 6y =0,8}} \right. \\ \\ 2x = 0,2 \\ x=0,1$

Получили производительность Холмса. Значит, всю канаву он выроет за:

$\frac{1}{0,1} = 10$ часов

ответ: 10 час