Sin(a+b) если sina=9/41, sinb=-40/41

Sin(α + β) = sinα·cosβ + sinβ·cosα

sina=9/41 
Найти cosα из основного тригонометрического тождества
sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - sin²α


Так как sinα > 0 по условию, т.е. α∈(0;π/2),
и cosα в первой четверти > 0, то


sinb=-40/41
Найти cosβ из основного тригонометрического тождества
sin²β + cos²β = 1
cos²β = 1 - sin²β


Так как sinβ < 0 по условию, т.е. β∈(-π/2; 0), 
и cosβ в четвертой четверти > 0, то

Решаем по формуле

недостающие cosa вычисляем из

тоже самое с cosb