Отец может выкопать всю картошку на своем огороде за 6 часов, старший сын - за 8 часов, а младший сын - за 12 часов. за какое время они выкопают всю картошку если будут вместе работать?

1.
за 1 час выкопают:
отец - 1/6 части всей картошки,
ст.сын - 1/8 части,
мл.сын - 1/12 части,

2.
за 1 час выкопают все вместе:
1/6 + 1/8 + 1/12 = 4/24 + 3/24 + 2/24 = 9/24 = 3/8 части всей картошки,

3.
время, за которое выкопают всю картошку:
1 : 3/8 = 1 * 8/3 = 8/3 = 2 2/3 часа  (или 2 ч. 40 мин)