Поскольку число всевозможных комбинаций из числа x (номер квартиры) по две цифры равно 6, то номер квартиры образуют 3 цифры. Обозначим их a b c, тогда сумму комбинаций можно представить в виде: (ab+bc+ac+ba+ca+cb)/2=abc Число единиц (с) будет образовываться суммой цифр (2b+2c+2a) деленной на 2 или суммой a+b+c. Это возможно, если a+b в разряде единиц дают ноль. Примем a=1, тогда b=9, подставив цифры в предыдущее уравнение, найдем c=8 Номер квартиры 198 Сумма комбинаций по две цифры: 19+98+18+91+81+89=396 396/2=198
198, если я не забыл. Ищи на этом сайте, задача была не один раз. Там суть в том, что раз 6 чисел разных двухзначных можно составить, то число трехзначное. Т.е. 100*х + 10*у + z. Среди всех чисел двухзначных, которые можно составить, будут такие 10x + у 10x + z и т.д. Если сложить, то будет 22(x + y + z) = 2*(100*х + 10*у + z) т.е. 11*(x + y + z) = (100*х + 10*у + z). x + y + z не может быть больше 27, 22*11 = 289. Т.е х = 1 или 2 Далее, при умножении на 11 число единиц в результате будет равно числу единиц в числе, которое умножается. А в сумме x + y + z число единиц может равняться z только при условии, что x + y = 10. Значит x + y + z не превысит 19, т.е. х = 1 значит у = 9 110 + 11z = 190 + z откуда z = 8 т.е число = 198
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
