Вравнобедренном треугольнике abc ac=bc.прямая l пересекает стороны ab и bc в точках p и t соответственно.установите взаимное расположение прямых ас и tp,если известно,что pt=bt.

1) рассмотрим ΔPTB (образовался при пересечении сторон AB и BC прямой L):
РТ=ВТ -по условию ⇒ΔPTB - равнобедренный⇒∠ТРВ=∠ТВР - углы при основании в равнобедренном треугольнике.

2) рассмотрим прямые АС и РТ и их общую секущую АР:
а) ∠САВ и ∠ТРВ - соответственные
б) т.к. ∠САВ=∠СВА (ΔАВС-равнобедренный по условию) и ∠ТРВ=∠СВА (по доказанному в п.1) ⇒ ∠САВ=∠ТРВ

из а) и б) ⇒ АС ║ РТ