1) вычислите с точностью до а

tg3пи : 7(в виде дроби)

а=0,1

2) округлите число с точностью до а. найдите абсолютную и относительную погрешность приближений

а) 98,76543 , а=0,1

б) 11: 15( в виде дроби) , а=0,01

3) запишите результат действия а стандартном виде, округлите мантиссу до сотых.

87687064 - 23 + 3400

! !

1) Для решения данного выражения, мы сначала найдем значение tg(3π), а затем поделим его на 7.

Значение tg(3π) мы можем выразить через свойства тригонометрических функций. Так как tg(π) = 0, то tg(3π) = tg(π + 2π) = tg(2π) = 0. Таким образом, tg(3π) = 0.

Получается, что выражение tg(3π) : 7 = 0 : 7 = 0.

2) а) Для округления числа 98,76543 с точностью до а, мы будем округлять его до ближайшего значения, кратного значению а. Значение а равно 0,1, поэтому нужно округлить 98,76543 до ближайшего значения, кратного 0,1. Ближайшее значение, кратное 0,1, будет 98,8.

Абсолютная погрешность приближения равна разности между округленным значением и исходным числом: |98,8 - 98,76543| = 0,03457.
Относительная погрешность приближения равна отношению абсолютной погрешности к исходному числу, умноженному на 100%: 0,03457 / 98,76543 * 100% = 0,035%.

б) Для вычисления значения выражения 11 : 15 с точностью до а, мы будем округлять его до ближайшей дроби с знаменателем, равным а. Значение а равно 0,01, поэтому нужно округлить 11 : 15 до ближайшей дроби с знаменателем 0,01. Ближайшая дробь будет 11,00 : 15,00 = 0,73333.

Абсолютная погрешность приближения равна разности между округленным значением и исходным числом: |0,73333 - 0,73333| = 0.
Относительная погрешность приближения равна отношению абсолютной погрешности к исходному числу, умноженному на 100%: 0 / 0,73333 * 100% = 0%.

3) Для выполнения данного действия, мы сначала выполняем вычитание (87687064 - 23) и затем складываем полученный результат (87687041) с числом 3400.

В результате получается: 87687041 + 3400 = 87690441.

Чтобы записать результат в стандартной форме, мы округляем мантиссу (87690441) до сотых. Мантисса до сотых будет выглядеть так: 87690000. Значение порядка остается прежним.

Таким образом, результат выражения 87687064 - 23 + 3400 в стандартной форме, округленный до сотых, будет равен 87690000.