1) F(x) = 4x - x^3/3 + C
F(-3) = 4(-3) - (-3)^3/3 + C = -12 + 27/3 + C = -3 + C = 10
C = 13
F(x) = 4x - x^3/3 + 13
2) f(x) = F'(x) = (cos 3x - cos pi)' = -3sin 3x
3) F(x) = -3/x - 7/5*sin 5x + C
4) Найдем, где они пересекаются - это пределы интегрирования
y = x^2
y = 6 - x
x^2 = 6 - x
x^2 + x - 6 = 0
(x + 3)(x - 2) = 0
Int(-3; 2) (6 - x - x^2) dx = 6x - x^2/2 - x^3/3 | (-3; 2) =
= 6*2 - 2^2/2 - 2^3/3 - (6(-3) - (-3)^2/2 - (-3)^3/3) =
= 12 - 2 - 8/3 + 18 + 9/2 - 9 = 10 + 9 - 8/3 + 9/2 = 19 + 11/6 = 20 5/6
5) Найдем, где они пересекаются - это пределы интегрирования
2sin x = sin x
sin x = 0
x1 = 0; x2 = pi
Int(0; pi) (2sin x - sin x) dx = Int(0; pi) sin x dx = cos x |(0; pi) =
= |cos pi - cos 0| = |-1 - 1| = |-2| = 2
Подробнее - на -
162 мальчика в классе
150 девочек в классе
Пошаговое объяснение:
Пусть всего в классе х мальчиков. Тогда х-12 девочек в классе
По условию, 36% девочек это 1/3 часть мальчиков и мальчиков на 12 больше.
36% = 36/100 = 9/25
Составим уравнение
1/3х = 9/25(х-12)
1/3х = 9/25х - 108/25
9/25х - 1/3х = 108/25
27/75х - 25/75х = 108/25
2/75х = 108/25
х = 108/25 : 2/75
х = 108/25 * 75/2
х = 162 мальчика в классе
162 - 12 = 150 девочек в классе
Проверим:
36% = 0,36
162*1/3 = 54 мальчика оставляют 1/3 часть всех мальчиков
150*0,36 = 54 девочки - это 36% всех девочек, что равно 1/3 всех мальчиков
(1/3)x = 0,36*(x - 12)
