привет888
02.12.2020 23:38

Найдите первообразную для функции y = -5x^5 - cos2x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Анна121314151
07.10.2020 16:44
Возьмём интеграл от данной функции: \int {(-5x^5 - cos2x)}\, dx
Представим в виде разности интегралов: -\int{cos2x}\, dx-5\int{x^5}\,dx
Введём замену 2х: u=2x,\,du=2dx
Подставим в выражение: -\frac{1}{2}\int{cosu}\,du-5\int{x^5}\,dx
По таблице первообразных находим первообразную косинуса и степенной функции, и заменяем: -\frac{sinu}{2}- \frac{5x^6}{6}+C
Производим обратную замену переменной и воспользуемся формулой синуса двойного угла: -\frac{sin2x}{2}-\frac{5x^6}{6}+C=-\frac{2sinxcosx}{2}-\frac{5x^6}{6}+C=-\frac{5x^6}{6}-sinxcosx+C
ответ: -\frac{5x^6}{6}-sinxcosx+C
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота