Математика: Решить дифференциальное уравнение y sinx=ylny

Решить дифференциальное уравнение y'sinx=ylny

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

miroslav1234

03.05.2022 14:03

Найдите значение выражения: (2 5/6 - 1 1/3): 2...

era22222

03.05.2022 14:03

Из двух городов находящихся на расстоянии 600 км одновременно выехали два автомобиля .скорость одной из них 72 км/ч , другой 53 км/ч .на сколько уменьшится расстояние...

Pricol5

22.01.2022 16:47

Преобразуйте выражение −19m(m3−4m+33)+m(19m3+4m−17) в многочлен и найдите его значения при m=3....

verayusupova86

22.01.2022 16:47

Выполнив необходимые измерения найдите периметр четырёхугольников изображённых на рисунках 5.25, 5.26...

тогжан22

22.01.2022 16:47

3x^8 + 4x^4 - 2x^2 + 7sinx -143 производная !...

vkuke

22.01.2022 16:47

Впарке посадили 7 рядов елей по 5 деревьев в ряду и 5 рядов рядов берёз по 9 деревьев в каждом ряду. сколько всего деревьев посадили в парке?...

vinks2905

22.01.2022 16:47

Умножьте на 1 000 каждое из следующих чисел : 900 ; 814 ; 42; 3; 0,2:...

qwerty878

22.01.2022 16:47

Преобразуйте выражение и вычислите его значение: 58+79+12+21=,20•17•5•3=,5•314•2=,125•618•8=...

GenGis

22.01.2022 16:47

Допишите пословицы: рукам работа душе . не в силе , а в правде. в большом и далекое близко. труд наше богаство. часов не . слова для справок: счастливые, честный, сердце,...

АтинаАссорти

22.01.2022 16:47

Добрый день пологите подобрать подарок подругам на день рождения они сестры (желательно не дорогой). о них: они ходят в художественную школу любят животных и у них...

Ответ:

Belka1211

07.10.2020 16:36

$y'\cdot sinx=y\cdot lny\\\\ \frac{dy}{dx}= \frac{y\cdot lny}{sinx} \\\\\int \frac{dy}{y\cdot lny}=\int \frac{dx}{sinx}\\\\ln|lny|=ln|tg \frac{x}{2}|+lnC\; ,\quad |lny|=C\cdot |tg\frac{x}{2}|\; ,\; \; lny=\pm C\cdot |tg\frac{x}{2}|\\\\\\\star \; \; \int \frac{dy}{y\cdot lny}=\int \frac{dy/y}{lny} [t=lny\; ,\; dt=\frac{dy}{y}]=\int \frac{dt}{t} =ln|t|+C=ln|lny|+C\\\\\star \star \int \frac{dx}{sinx}=[\, t=tg \frac{x}{2}\; ,\; sinx= \frac{2t}{1+t^2}\; ,\; x=2\, arctgt\; ,\; dx= \frac{2\, dt}{1+t^2}\, ]=$

$=\int \frac{\frac{2\, dt}{1+t^2}}{ \frac{2t}{1+t^2} } =\int \frac{dt}{t}=ln|t|+C=ln|tg\frac{x}{2}|+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку