logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


546jbj
18.03.2022 00:37

Найти наименьшее натуральное число, являющееся одновременно удвоенным квадратом, утроенным кубом и умноженной на 5 пятой степенью натурального числа.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Катрина228Беккер
Для каждого выражения из левого столбца подберите соответствующее выражение из правого : а)цена выросла на 200% 1)цена выросла в 2 раза б)цена выросла на 300% 2)цена...
Nastlerfight
Nastlerfight
19.10.2020 11:33
Составить диалог с соседом по парте про волка и лису в зоопарке.на татарском языке....
raz1508
raz1508
19.10.2020 11:33
Водном мешке 86 кг муки другом наполовину меньше чему равна четверть половины всей муки...
pomosh221314
pomosh221314
19.10.2020 11:33
Какое число нужно поставить вместо *,чтобы число 4*4* делилось на 5,но не делилось на 3?...
nshexovceva18
nshexovceva18
19.10.2020 11:33
Посоревнуйтесь с соседом по парте, кто быстрее выполнит .сумму данных чисел запишите в третью клетку.сумму чисел, стоящих во второй и третьей клетках, запишите в четвёртую...
Willowchops
Willowchops
19.10.2020 11:33
Записати усі дильники числа 20 і три кратні йому числа дуже строчно...
kjhf1234554321
kjhf1234554321
20.08.2021 00:48
A*22=1300-42, y: 37=690-675, (x-8)*12=132 простое уравнение !...
terminator012
terminator012
20.08.2021 00:48
Подобные слагаемые 17,9-6р+7с-19,2+4р-9с...
darkbluefox
darkbluefox
20.08.2021 00:48
2xy-18x-8y+72! вроде нужно разложить на множители . не знаю : )...
yurinskayat1
yurinskayat1
20.08.2021 00:48
Цифру 3245 напишите римскими и 753 римскими и 255 и 389 сделайте это не сложно 20 !...
Ответ:
Kolyan097
04.08.2020 08:45
2a^2=3b^3=5c^5\Rightarrow a=15d; b=10e; c=6f\Rightarrow 


2\cdot 15^2d^2=3\cdot 10^3e^3=5\cdot 6^5f^5\Rightarrow 
15d^2=10^2e^3=6^4f^5\Rightarrow

d=30x; e=6y; f=5z\Rightarrow15\cdot 30^2 x^2=10^2\cdot6^3y^3=6^4\cdot 5^5z^5\Rightarrow

5x^2=2^3y^3=2^2\cdot 3\cdot 5^3z^5\Rightarrow x=2\cdot 3\cdot 5 u; y=3\cdot 5\cdot v; z=2w\Rightarrow

2^2\cdot 3^2\cdot 5^3u^2=2^3\cdot 3^3\cdot 5^3v^3=2^7\cdot 3\cdot 5^3w^5\Rightarrow
3u^2=2\cdot 3^2v^3=2^5w^5\Rightarrow

u=6p; v=2q; w=3r; 2^2\cdot3^3p^2=2^4\cdot 3^2q^3=2^5\cdot 3^5r^5\Rightarrow

3p^2=2^2q^3=2^3\cdot 3^3r^5\Rightarrow p=6k; q=6m; r=n;

2^2\cdot 3^3k^2=2^5\cdot 3^3m^3=2^3\cdot 3^3n^5; k^2=2^3m^3=2n^5
\Rightarrow

k=2A; m=B; n=2C; 2^2A^2=2^3B^3=2^6C^5; A^2=2B^3=2^4C^5\Rightarrow

A=4D; B=2E; C=F; 2^4D^2=2^4E^3=2^4F^5; D^2=E^3=F^5.

Для получения минимальных чисел возьмем D=E=F=1; A=4; B=2; C=1; k=8; m=2; n=2; p=48; q=12; r=2; u=288; v=24; w=6;  x=8640; y=360; z=12; d=259200; e=2160; f=60; a=3888000; b=21600; c=360.

Проверка: a=2^7\cdot 3^5\cdot 5^3; 2a^2=2^{15}\cdot 3^{10}\cdot 5^6

b=2^5\cdot 3^3\cdot 5^2; 3b^3=2^{15}\cdot 3^{10}\cdot 5^6

c=2^3\cdot 3^2\cdot 5; 5c^5=2^{15}\cdot 3^{10}\cdot 5^6

ответ: 2a^2=3b^3=5c^5=2^{15}\cdot 3^{10}\cdot 5^6=30233088000000
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота