buckubarnes17
19.09.2021 12:35

Решите, , с параметром. найдите все целые значения параметра a при каждом из которых 10x^3+x^2-(2a+21)x-3a+5=0 имеет хотя бы один целый корень.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
elenkagumerovalistru
07.10.2020 16:32
10x^3+x^2-2ax-21x-3a+5=0; a(2x+3)=10x^3+x^2-21x+5;

a=\frac{10x^3+x^2-21x+5}{2x+3}=\frac{5x^2(2x+3)-7x(2x+3)+5}{2x+3}=
5x^2-7x+\frac{5}{2x+3}.

это выражение является целым при x\in\{-4;\ -2;\ -1;\ 1\}.

1) x=-4\Rightarrow a=107

2) x=-2\Rightarrow a=29

3) x=-1\Rightarrow a=17

4) x=1\Rightarrow a=-1

ответ: a\in\{-1; 17;\ 29;\ 107\}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота