Х-боковая сторона. тогда основание равно 12-2х высота равна √(х²-(6-х)²)=√(12х-36) Выразим площадь как функцию от переменной х. f(x)=1/2*(12-2x)*√(12x-36) f(x)=(6-x)√(12x-36). Производная этой функции равна: y' = (3√3(x-4))/√(x-3). Приравняв её нулю (достаточно числитель), находим х = 4. То есть, наибольшую площадь при заданном периметре имеет равносторонний треугольник.
Х-боковая сторона,тогда основание 12-2х высота равна √(х²-(6-х)²)=√(12х-36) f(x)=1/2*(12-2x)*√(12x-36) f(x)=(6-x)√(12x-36) f`(x)=-√(12x-36)+12(6-x)/2√(12x-36)=(-12x+36+36-6x)/√(12x-36)= =(72-18x)√(12x-36)=0 72-18x=0 18x=72 x=4-боковая сторона 12-8=4-основание Следовательно треугольник равносторонний ответ основание равно 4
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
