Grister555
18.01.2020 10:12

Найти все целые значения параметра "а", для которых уравнение: может иметь решение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Dertylt
07.10.2020 16:17
Нужно учесть то, что подкоренное выражение должно быть больше равно 0
       2a- \pi \geq 0;~~~~~~\Rightarrow~~~~~~ a \geq \dfrac{\pi}{2}

Перепишем данное уравнение в виде \arccos x= \dfrac{ \sqrt{2a- \pi } }{2}. Уравнение может иметь решение, если

      0 \leq \dfrac{ \sqrt{2a- \pi } }{2} \leq \pi \\ \\ \\ 0 \leq \sqrt{2a- \pi } \leq 2 \pi \\ \\ 0 \leq 2a- \pi \leq 4 \pi ^2\\ \\ \pi \leq 2a \leq 4 \pi ^2+ \pi \\ \\ \dfrac{\pi}{2} \leq a \leq 2 \pi ^2+\dfrac{\pi}{2}

То есть, при a \in \bigg[\dfrac{\pi}{2} ;2 \pi ^2+\dfrac{\pi}{2} \bigg] уравнение может иметь решение.

Целые решения: 2;3;...,21
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота