Решить неравенство: log₅(2x²-5x) ≤ log₅3

Log₅(2x²-5x)≤log₅3
D(y): 2x²-5x>0
x(2x-5)>0
                     
oo
               0                 2,5
x∈(-∞;0)U(2,5;+∞)

т.к. основание логарифмы больше единицы (5>1), то:
2x²-5x≤3
2x²-5x-3≤0
D=5²-4*2*(-3)+25+24=49
x₁=(5+7)/2*2=3
x₂=(5-7)/2*2=-0,5
2(x-3)(x+0,5)≤0
                      
             
.___oo.
          -0,5    0       2,5      3

ответ: x∈[-0,5;0)U(2,5;3]