Рассмотрим функцию f(x)=(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)-это парабола, но несколько особенная от квадратичной, смотри ее график... если рассматривать твою задачу, то она сведется к нахождению х, при которых график f(x) лежит выше прямой у=-10 или (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)>-10-это же твое неравенство. Как видно из графика-это неравенство справедливо для любого х. Но это случайность... В общем случае как проводить исследование таких неравенств (я буду исследовать f(x) и потом проанализирую пересечение ее графика с прямой у=-10): 1) если у x^4 положителен коэффициент то ветви параболы направлены вверх 2)у f(x) хорошо видны нули функции -это х=1;3;4;6-значит между ними находятся экстремальные точки 3) минимум между 1 и 3, максимум между 3 и 4, минимум между 4 и 6 найти их нетрудно, это середины указанных интервалов-график же парабола, она симметрична. так как -10 находится внизу, значит буду анализировать минимумы f(2)=1*(-1)(-2)(-4)=-8 f(5)=4*2*1*(-1)=-8 Если минимумы выше у=-10, то это говорит о том что лини двух графиков не пересекаются и неравенство справедливо для любого х ответ: x=(- беск;+беск)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
