Войти Регистрация Спроси ai-bota

(sqrt(3)+i)^10 решить . нужно не только ответ,а полное решение. 40 б.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

bmm999

06.04.2020 23:19

Перпендикулярные прямые они только 90° или как?...

asalymbekov

06.02.2021 00:42

И2 : в скольких местах нужно распилить бревно, чтобы получить пять чурбанов?...

Ника65790

06.02.2021 00:42

Всем забыл, что такое модуль напомните !...

EkaterinaZeyb

02.03.2023 11:38

Как записывается число mdccxcii в десятичной системе счисления?...

jumaev1998

02.03.2023 11:38

Спервого луга накосили в 6 раз или на 155 центнеров сена больше чем со второго сколько сена накосили с каждого луга...

TABLBC

19.09.2021 06:23

За год завод изготовил 4032 станка. сколько станков в среднем изготавливал завод ежедневнo, если в каждым месяце 24 робочих дня. только решение...

Sashunya20061

19.08.2021 19:25

Кроль послал к шалтаю- болтаю всю королевскую конницу и всю королевскую рать: всего 4207 человек. рать состоит из 40 отрядов по 90 человек в каждом. сколько всадников в королевской...

Мерген08

04.09.2022 14:45

Найдите уравнение равносильное уровнению ( 10+5х): 2=15...

yulia398

25.12.2021 12:27

Сколько килограммов в половине центнера...

ЛедиБанка

26.02.2022 09:44

Из цифр 123678 составьте два таких трехзначных числа, чтобы одно из них было в 3 раза меньше другого ( цифры в записи чисел не повторяются)...

Ответ:

pavlikpanov200oyp9mu

07.10.2020 16:26

1. Перейдем к тригонометрической форме
$\displaystyle z=\sqrt3+i; \quad r=\sqrt{\left(\sqrt3\right)^2+1^2}=\sqrt4=2; \quad arg(z)=\arctan \frac{1}{\sqrt3}=\frac{\pi}{6} \\ \\ z=2\left(\cos \frac{\pi}{6}+i\,\sin \frac{\pi}{6}\right)$

2. Воспользуемся формулой Муавра
$\displaystyle z^n=r^n(\cos na+i\,\sin na); \\ \\ 
z=2^{10}\left(\cos \frac{10*\pi}{6}+i\,\sin \frac{10*\pi}{6}\right) =1024\left(\cos \left(-\frac{\pi}{3}\right)+i\,\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)\right)= \\ \\ 
1024\left(\frac{1}{2}-i\,\frac{\sqrt3}{2}\right) =512-512\sqrt3\,i$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку