Математика: 1-5sinx+2cos^2x=0 , x принадлежит промежутку 3p/2; 5p/2

Решаем уравнение:проводим отбор корней:нам нужны корни на промежутке решаем двойное неравенство для каждого корня:отсюда n=1; из 2 неравенства нет целых n, удовлетворяющих условию.ответ:корни уравнения:корни на промежутке...

1-5sinx+2cos^2x=0 , x принадлежит промежутку 3p/2; 5p/2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

SofStrelets

07.02.2021 22:57

Сумма двух чисел равна 102 , а их разность равна 42. найдите эти числа....

zimenko201411

05.05.2023 11:11

Весной при проведении работ по озеленению города на улице посадили клёны. принялось 70% всех посаженных клёнов. определи, сколько посадили клёнов, если принялось 14...

madama1994

08.07.2020 21:47

Если число а больше числа с на 44% и число в больше с на 20%, то на сколько процентов а больше в? ответ: 20%...

amusabekova

08.07.2020 21:47

Определите модуль числа и запишите ответ в виде равенства: а) 0,5; 0; -2,15; б)3,43; 0; -5,2 в) 2 целых 1/7; -10 целых 1/3; -8; г)-1; 5 целых 4/11; -3 целых 8/15....

Варька111111111

08.07.2020 21:47

Составте таблицу значений функции y=2x+5 с шагом 2 график при -4 =x =2...

tanakovalizka1

08.07.2020 21:47

Дяде фёдору для приема гостей мама и папа подарили 5 разных чашек.сколькими можно разделить чашки между гостями? в гости к дяде фёдору пришли папа,мама,кот матроскин...

AsyaBelova20061

20.11.2020 13:56

Надо заменить в каждом из слов одну букву так,чтобы получились название городов ,рек,и новые слова название города соки баки название реки упал оса каша волна новое...

Алтынбек05

08.02.2021 09:44

Решите тому 30 -12,9+8,14-14,3+9,23-12,8+7,63=?...

viktoriya229

01.05.2021 07:08

−40: |x|=0,07−8,07 решите уравнение, полностью x1= x2=...

isxakovravil82p0c2e4

21.10.2020 11:23

Объясните, почему представители северных территорий в большинстве своём небольшого роста и склонны к полноте, а представители пустынной сахары высокие и худощавые?...

Ответ:

dilovardustiev1

07.10.2020 15:46

Решаем уравнение:
$1-5sinx+2cos^2x=0
\\2(1-sin^2x)-5sinx+1=0
\\sinx=y,\ y \in [-1;1]
\\2-2y^2-5y+1=0
\\2y^2+5y-3=0
\\D=25+24=49=7^2
\\y_1= \frac{-5+7}{4} = \frac{1}{2} 
\\y_2= \frac{-5-7}{4} \notin [-1;1]
\\sinx= \frac{1}{2} 
\\x_1= \frac{\pi}{6} +2\pi n,\ n \in Z
\\x_2=\frac{5\pi}{6} +2\pi n,\ n \in Z$
проводим отбор корней:
нам нужны корни на промежутке $[ \frac{3\pi}{2} ; \frac{5\pi}{2} ]$
решаем двойное неравенство для каждого корня:
$1)\frac{3\pi}{2} \leq \frac{\pi}{6} +2\pi n \leq \frac{5\pi}{2}
\\ \frac{3}{2} \leq \frac{1}{6} +2n \leq \frac{5}{2}
\\ \frac{4}{3} \leq 2n \leq \frac{7}{3} 
\\ \frac{2}{3} \leq n \leq \frac{7}{6}$
отсюда n=1; $x=\frac{\pi}{6}+2\pi= \frac{13\pi}{6}$
$2)\frac{3\pi}{2} \leq \frac{5\pi}{6} +2\pi n \leq \frac{5\pi}{2}
\\\frac{3}{2} \leq \frac{5}{6} +2n \leq \frac{5}{2}
\\ \frac{2}{3} \leq 2n \leq \frac{5}{3} 
\\ \frac{1}{3} \leq n \leq \frac{5}{6}$
из 2 неравенства нет целых n, удовлетворяющих условию.
ответ:
корни уравнения:
$x_1= \frac{\pi}{6} +2\pi n,\ n \in Z \\x_2=\frac{5\pi}{6} +2\pi n,\ n \in Z$
корни на промежутке $[ \frac{3\pi}{2} ; \frac{5\pi}{2} ]$
$x=\frac{13\pi}{6}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку